​奇数是什么

奇数是什么

奇数，又称单数，是整数中不能被2整除的数，奇数的个位为1，3，5，7，9，可用2k+1表示，这里k就是整数。正奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31、33.........，负奇数：-1、-3、-5、-7、-9、-11、-13、-15、-17、-19、-21、-23.-25、-27、-29、-31、-33.........。

关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）两个连续整数中必有一个奇数和一个偶数；（2）奇数+奇数=偶数；偶数+奇数=奇数；偶数+偶数+...+偶数=偶数；（3）奇数-奇数=偶数；偶数-奇数=奇数；奇数-偶数=奇数；（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇偶性，即a+b与a-b同为奇数或同为偶数；（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是偶数；算式中有一个是偶数，则乘积是偶数；（6）奇数的个位是1、3、5、7、9；偶数的个位是0、2、4、6、8；（7）奇数的平方除以2、4、8余1；（8）任意两个奇数的平方差是2、4、8的倍数；（9）奇数除以2余数为1。

此外，奇数可以分为质数和合数，质数是只能被1和它本身整除的数，质数的范围是2~无穷大，它们中间有无数的奇数，而合数是可以被1和它本身以外的数整除的数，它们也有无数的奇数，这些奇数是由质数的乘积组成的。

另外，奇数也有一些特殊的应用，比如哥德巴赫猜想，它提出了任意一个大于2的偶数都可以由两个质数的和组成，而它的证明依赖于费马小定理，即若p是一个奇素数，且a是任意整数，那么a^p-a就是p的倍数。

总之，奇数是数学中一个很重要的概念，它有着很多的性质，也有着很多的应用，在数学中，奇数是一个不可或缺的概念，我们应该深入学习它，以便更好地理解数学。